CLASE 4. RACIONALIZACION

RACIONALIZACION

Consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el calculo de operaciones como la suma de fracciones. 

TENEMOS 3 CASOS PARA REALIZAR LAS OPERACIONES.

EJEMPLO

Caso 1º de racionalización from montx189

CLASE 3. FRACCIONES

FRACCIONES

Una expresion algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

P ES EL NUMERADOR 

Q ES EL DENOMINADOR 

CLASE2. EXPONENTES Y RADICALES

EXPONENTES Y RADICALES 

Un exponente es un valor indice que me indica el numero  de veces que se va a multiplicar otro valor conocido como base. El exponente se coloca arriba y a la derecha del valor de la base. 

EJEMPLO 

        8² = 8 × 8 = 64

• En palabras: 8² se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

LEYES DE LOS EXPONENTES 

PRODUCTO DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE 

Cuando se multiplican dos potencias de la misma base, una forma de simplicar la operacion es utilizar la misma base y sumar los exponentes. 

EJEMPLO 

aⁿ    . a^m   = a^m+n

COCIENTE DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE 

Cuando se dividen dos potencias de la misma base , una forma de simplificar la operacion es utilizar la misma base y restar los exponentes 

EJEMPLO 

aⁿ    . a^m   = a^m-n

LA POTENCIA DE UNA POTENCIA 

Se tiene una potencia elevada a otro exponente , en este caso se utiliza la base de la potencia y los exponentes se multiplican 

EJEMPLO 

(a²)²=a⁴

LA POTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS FACTORES 

El resultado se obtiene elevando cada factor al mismo exponente de la potencia y realizando la multiplicacion correspondiente

EJEMPLO

(XY²)²=X²Y⁴

LA POTENCIA DEL COCIENTE DE DOS FACTORES 

El resultado se obtiene elevando cada factor al exponente correspondiente y realizando la division necesaria 

EJEMPLOS 

POTENCIA DE EXPONENTE IGUAL A 0 

Cualquier base elevada a la cero es igual a 1 

EJEMPLO 

X⁰=1

POTENCIA DE EXPONENTE IGUAL A 1 

Cualquier base elevada a la 1 es  igual al mismo valor de la base 

EJEMPLO

X¹=X

EXPONENTES NEGATIVOS 

Si la potencia con exponente negativo se encuentra en el numerador, esta se pasa al denominador con exponente positivo, y si la potencia con exponente negativo se encuentra se encuentra en el denominador, esta se pasa al numerador con exponente positivo. 

EJEMPLO 

EXPONENTES FRACCIONARIOS

Se encuentran ligados a los radicales de la siguiente manera.

EJEMPLO 

RADICALES 

QUE ES LA RADICACION?

Es la operacion inversa de la potenciacion. Se llama raiz enesima de un numero "x" a otro numero "y" que elevado a la "n" da como resultado "x"

EJEMPLO

EQUIVALENCIAS ENTRE RADICALES Y POTENCIAS DE EXPONENTES FRACCIONARIOS 

EJEMPLO

POTENCIA DE UN RADICAL 

EJEMPLO

RAIZ DE UN RADICAL 

EJEMPLO 

CLASE 1. CASOS DE FACTOREO

Factorización
Es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática en forma de un producto.
Primer caso - Factor común monomio
Es el monomio que está contenido en todos los términos del polinomio considerado. 
para resolverlo debemos tener en cuenta los siguientes pasos:


1) Se encuentra un factor que divida a ambos monomios.
2) Se encuentra el factor común de las letras, que es el de menor exponente que divida a los monomios.
3) Si los coeficientes no tienen un factor común, pero si un factor común las letras, se copian dentro del paréntesis, los mismo coeficientes.
4) Si las letras no tienen un factor común, pero si hay factor común de los coeficientes, se copian dentro del paréntesis las mismas letras.